No me deja renovar los préstamos.

Puede ser por varios motivos:

Los documentos ya se hayan renovado una vez (y por ello no es posible una nueva renovación).
Los libros están reservados por otro usuario y en este caso no sería posible renovar.
La renovación se está intentando realizar demasiado pronto: hay que fijarse en la fecha indicada a partir de la cual puede procederse a la renovación.
La renovación se está intentando realizar demasiado tarde: nos hemos pasado del periodo de préstamo, motivo por el cual estaríamos sancionados y no sería posible renovar.
El usuario está sancionado por algún motivo y por ello no le permite realizar la renovación.